Fasförskjutning #

Fasförskjutning

Fasförskjutning är när strömmen och spänningen inte går i takt. Som i bilen ovan så har ström och spänning sina topp och botten värden vid olika tidpunkter. När ström och spänningn inte går i takt så fungerar inte Effekt-formeln och Ohms lag som vanligt längre.

Induktiv #

När du kopplar in en spole i en krets kommer strömmen att komma efter spänningen. Det beror på att magnetfältet som skapas i spolen bromsar strömmen. På bilden kan du se hur strömmen (blå) kommer efter spänningen (röd). Spole med spänning
Strömmen efter

Kapasitiv #

När du kopplar in en kondensatorn i en krets kommer strömmen att komma före spänningen. Det beror på att strömmen tidigare har blivit lagrad i kondensatorn och skickas ut redan innan spänningen kommer. På bilden kan du se hur strömmen (blå) kommer före spänningen (röd). Spole med spänning
Ström före

Ordet fas #

Ordet fas utanför elvärden betyder att något är i takt eller har kommit lika långt. I elvärlden så har fas två användingsområden:

Vi har tre olika faser i elnätet. De har 400V i spänning mellan varandra och 230V mot neutral/jord. Dessa kallas också för linjer där av förkortas de till L1,L2 och L3.
Fas betyder också om ström / spänning är i takt. När de inte är i takt så kallas det för fasförskjutning. Faserna L1, L2 och L3 är som exempel förskjutna 120 grader i förhållande till varandra i vanliga fall.

Ordet förskjutning #

Försjutning betyder att något är flyttat, att något inte ligger tillsammans.

Trianglar #

När det finns fasförskjutning i en krets, kan du beskriva hur de olika delarna hänger samman med hjälp av trianglar. Grundtrianglarna i en enkel krets med fasförskjutning är dessa: Impedeans,Spänning,Effekt \(\varphi\) är samma i alla trianglarna. Vet du vnikeln \(\varphi\) i en krets så vet du de andra också, eftersom det är samma.

Faförskjutniung och effekt #

Skenbar effekt #

\(S = U * I\)

Effekt #

\(P = U * I * Cos\varphi\)

Induktiv reaktiv effekt #

\(Q_l = U * I * Sin\varphi\)

Kapasitiv reaktiv effekt #

\(Q_c = U * I * Sin\varphi\)

Fasförskjutet motstånd #

Resistans #

\(R = Z * Cos\varphi\)

Impedans #

\(Z = R / Cos\varphi\)

Kapacitiv Reaktans #

\(Q_c = Z * Sin\varphi\)

Induktiv Reaktans #

\(Q_l = Z * Sin\varphi\)

Fasförskjutna spänningar #

Spänning över resistans #

\(U_r = U * Cos\varphi\)

Huvudspänning #

\(U = U_r / Cos\varphi\)

Spänning över induktans #

\(U_l= U * Cos\varphi\)

Spänning över kapasitans #

\(U_c= U * Cos\varphi\)

Exempel #

Om en spole är inkopplad i kretsen, kommer strömmen att komma efter spänningen.

Om en kondensator är inkopplad i kretsen, kommer strömmen att komma före spänningen.

Om både en kondensator och en spole är inkopplad i en krets, kommer de att motverka varandra och fasförskjutningen kommer att minska.

Om det är rätt storlek på kondesator och spole, kommer fasförskjutningen att försvinna helt.

Beräkningsexempel fasförskjutning resistans och impedans: #

Data
R = 15Ω
Z = 20Ω

Steg	Räkna ut fasförskjutning
Formel	\( Cos\varphi = \frac{R}{Z} \)
Uträkning	\( Cos\varphi = \frac{15Ω}{20Ω} \)
Resultat faktor	\( Cos\varphi = 0.75 \)

Steg	Räkna ut fasförskjutning i grader
Formel	\( \varphi = Cos^{-1}(Cos\varphi) \)
Uträknning	\( \varphi = Cos^{-1}(0.75) \)
Resultat	\( \varphi = 41.4\degree \)

Svar
R = 15Ω
Z = 20Ω
\( Cos\varphi = 0.75 \)
\( \varphi = 41.4\degree \)

Beräkningsexempel fasförskjutning skenbar effekt och effekt: #

Data
P = 150W
S = 200VA

Steg	Räkna ut fasförskjutning
Formel	\( Cos\varphi = \frac{P}{S} \)
Uträkning	\( Cos\varphi = \frac{150W}{200VA} \)
Resultat faktor	\( Cos\varphi = 0.75 \)

Steg	Räkna ut fasförskjutning i grader
Formel	\( \varphi = Cos^{-1}(Cos\varphi) \)
Uträknning	\( \varphi = Cos^{-1}(0.75) \)
Resultat	\( \varphi = 41.4\degree \)

Svar
P = 150W
S = 200VA
\( Cos\varphi = 0.75 \)
\( \varphi = 41.4\degree\)

Beräkningsexempel effekt och skenbar effekt med fasförsjutning: #

Data
P = 300W
\( Cos\varphi = 0.75 \)

Steg	Räkna ut fasförskjutning
Formel	\( S = \frac{P}{Cos\varphi} \)
Uträkning	\( S = \frac{300W}{0.75} \)
Resultat	\( S = 400VA \)

Svar
P = 150W
\( Cos\varphi = 0.75 \)
S = 400VA

Beräkningsexempel impedans och ström och spänning: #

Data
\( Z = 300 \Omega\)
\( I = 0.32 A \)
\( U_R = 72 V \)

Steg	Räkna ut Spänningen
Formel	\( U = I * Z \)
Uträkning	\( U = 0.31 A * 300 \Omega \)
Resultat	\( U = 96V \)

Steg	Räkna ut spänningen över reaktiva lasten
Formel	\( U_L^2 = U^2-U_R^2 \)
Uträkning	\( U_L = \sqrt{96V^2-72V^2} \)
Resultat	\( U_L = 63.5V \)

Steg	Räkna ut Skenbara effekten
Formel	\( S = U * I \)
Uträkning	\( S = 96V * 0.32A \)
Resultat	\( S = 30.72 \text{VA} \)

Steg	Räkna ut reaktiva effekten
Formel	\( Q_L = U_L * I \)
Uträkning	\( Q_L = 63.5V * 0.32A \)
Resultat	\( Q_L = 20.32 \text{VAR} \)

Steg	Räkna ut aktiva effekten
Formel	\( P = U_R * I \)
Uträkning	\( P = 72V * 0.32A \)
Resultat	\( P = 23,04W \)

Svar
\( Z = 300 \Omega\)
\( I = 0.32A \)
\( U_R = 72 V \)
\( U = 96VA \)
\( U_L = 63.5V \)
\( S = 30.72 \text{VA} \)
\( Q_L = 20.32 \text{VAR} \)
\( P = 23,04W \)

Frågor #

Vad händer med strömmen om en spole är inkopplad i en krets?

Vad händer med strömmen om en kondensator är inkopplad i en krets?

Vad händer om du kopplar in både kondensator och en spole i en krets?

Vad händer om du kopplar in en kondensator och en spole med lika stor reaktans?

Storheter och enheter #

Storhet	Beteckning	Enhet	Beteckning
Ström (Toppvärde)	\(î \)	Ampere	A
Ström (Effektivvärde)	\(I \)	Ampere	A
Spänning (Toppvärde)	\(û\)	Volt	V
Spänning (Effektivvärde)	\(U\)	Volt	V
Spänning över induktiv reaktans	\(U_l\)	Volt	V
Spänning över kapasitiv reaktans	\(U_c\)	Volt	V
Resistans	\(R \)	Ohm	Ω
Kapacitiv reaktans	\(X_c\)	Ohm	Ω
Induktiv reaktans	\(X_l\)	Ohm	Ω
Impedans	\(Z\)	Ohm	Ω
Effekt	\(P\)	Watt	W
Skenbar effekt	\(S\)	VoltAmpere	VA
Reaktiv effekt induktiv	\( Q_l \)	VoltAmpereReaktiv	VAR
Reaktiv effekt kapasitiv	\( Q_c \)	VoltAmpereReaktiv	VAR
Fasförskjutning	\( \varphi \)	Grader	\( \degree \)
Effektfaktor	\( Cos\varphi \)	Faktor	ingen
Verkninsgrad	\( \eta \)	Procent / Faktor	% / ingen
Periodtid	\( t \)	Sekunder	s
Frekvens	\( f \)	Hertz	Hz
Resistivitet	\(\rho\)	Ohm per meter per kvadratmillimeter	Ohm/m/mm²
Längd	\(l \)	Meter	m
Tvärsnittsarea	\(A \)	Kvadratmillimeter	mm²